Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số $y={{\cos }^{3}}x-3{{\sin...

Phương pháp:
- Sử dụng công thức , đưa hàm số về một ẩn cos x.
- Đặt t= cos x, tìm khoảng giá trị của t. Đưa bài toán về ẩn t.
- Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng , khi đó:
- Lập BBT của hàm số trên đoạn đang xét và kết luận.
Cách giải:
Xét hàm số trên .
Ta có:



Đặt , với thì hàm số nghịch biến trên
Khi đó bài toán trở thành tìmmđể hàm số nghịch biến trên .


Xét hàm số trên [ 0;1 ] ta có:
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có bất đẳng thức (1) xảy ra