Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0$ có nghiệm
A. $m<0$
B. $0<m<1$
C. $m<0, m>1$
D. $m>1$
A. $m<0$
B. $0<m<1$
C. $m<0, m>1$
D. $m>1$
Phương pháp:
Phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0\Leftrightarrow {{2}^{2x-1}}=-{{m}^{2}}+m$ có nghiệm $\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m>0$
Cách giải:
Phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0\Leftrightarrow {{2}^{2x-1}}=-{{m}^{2}}+m$ có nghiệm $\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m>0$
$\Leftrightarrow m\left(m-1 \right)<0\Leftrightarrow 0<m<1.$
Phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0\Leftrightarrow {{2}^{2x-1}}=-{{m}^{2}}+m$ có nghiệm $\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m>0$
Cách giải:
Phương trình ${{2}^{2x-1}}+{{m}^{2}}-m=0\Leftrightarrow {{2}^{2x-1}}=-{{m}^{2}}+m$ có nghiệm $\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+m>0$
$\Leftrightarrow m\left(m-1 \right)<0\Leftrightarrow 0<m<1.$
Đáp án B.