Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d:y=3x+10$.

Phương pháp giải:
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là .
- Hai đường thẳng và song song với nhau khi và chỉ khi .
Giải chi tiết:
TXĐ: .
Gọi thuộc đồ thị hàm số .
Ta có nên tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có hệ số góc là .
Vì tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng nên