Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-3 \right)}^{-2020}}$
A. $D=(-\infty ;0]\cup [3;+\infty )$
B. $D=\mathbb{R}\backslash \{0;3\}$
C. $D=(-\infty ;0)\cup (3;+\infty )$
D. $D=\left( 0;3 \right)$
A. $D=(-\infty ;0]\cup [3;+\infty )$
B. $D=\mathbb{R}\backslash \{0;3\}$
C. $D=(-\infty ;0)\cup (3;+\infty )$
D. $D=\left( 0;3 \right)$
Phương pháp:
Hàm số $y=f{{(x)}^{a}}$ có :
+)Nếu $a$ là số nguyên dương thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)$ xác định.
+) Nếu $a$ là số nguyên âm thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)\ne 0.$
+) Nếu a không nguyên thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{-2000}}$ xác định khi và chỉ khi ${{x}^{2}}-3x\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 0 \\
x\ne 3 \\
\end{array} \right.$.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=~\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;3 \right\}$.
Hàm số $y=f{{(x)}^{a}}$ có :
+)Nếu $a$ là số nguyên dương thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)$ xác định.
+) Nếu $a$ là số nguyên âm thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)\ne 0.$
+) Nếu a không nguyên thì hàm số xác định khi $f\left( x \right)>0.$
Cách giải:
Hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{-2000}}$ xác định khi và chỉ khi ${{x}^{2}}-3x\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x\ne 0 \\
x\ne 3 \\
\end{array} \right.$.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=~\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;3 \right\}$.
Đáp án B.