Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số $y={{\left( x-2 \right)}^{\sqrt{2}}}$ là:
A. $\left( 0;+\infty \right)$
B. $\left( 2;+\infty \right)$
C. $\left[ 2;+\infty \right)$
D. $\mathbb{R}$
A. $\left( 0;+\infty \right)$
B. $\left( 2;+\infty \right)$
C. $\left[ 2;+\infty \right)$
D. $\mathbb{R}$
Phương pháp:
Cho hàm số lũy thừa y= x $^{n}$ .
+ Với n∈ ${{\mathbb{Z}}^{+}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$.
+ Với n∈ ${{\mathbb{Z}}^{-}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
+ Với n∉ $\mathbb{Z}$ ⇒ D= ( 0; +∞) .
Cách giải:
Do $~\sqrt{2}\notin ~\mathbb{Z}\Rightarrow ~$ Hàm số xác định $\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2.~$
Vậy tập xác định của hàm số là $\left( 2;+\infty \right).~$
Cho hàm số lũy thừa y= x $^{n}$ .
+ Với n∈ ${{\mathbb{Z}}^{+}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}$.
+ Với n∈ ${{\mathbb{Z}}^{-}}$ ⇒ D= $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
+ Với n∉ $\mathbb{Z}$ ⇒ D= ( 0; +∞) .
Cách giải:
Do $~\sqrt{2}\notin ~\mathbb{Z}\Rightarrow ~$ Hàm số xác định $\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2.~$
Vậy tập xác định của hàm số là $\left( 2;+\infty \right).~$
Đáp án B.