Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right).$
A. $S=\left( 1;\dfrac{6}{5} \right).$
B. $S=\left( \dfrac{2}{3};1 \right).$
C. $S=\left( 1;+\infty \right).$
D. $S=\left( \dfrac{2}{3};\dfrac{6}{5} \right).$
A. $S=\left( 1;\dfrac{6}{5} \right).$
B. $S=\left( \dfrac{2}{3};1 \right).$
C. $S=\left( 1;+\infty \right).$
D. $S=\left( \dfrac{2}{3};\dfrac{6}{5} \right).$
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& 3x-2>0 \\
& 6-5x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}<x<\dfrac{6}{5}.$
BPT: ${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\Leftrightarrow 3x-2>6-5x\Leftrightarrow x>1.$
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 1<x<\dfrac{6}{5}\Rightarrow S=\left( 1;\dfrac{6}{5} \right).$
& 3x-2>0 \\
& 6-5x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}<x<\dfrac{6}{5}.$
BPT: ${{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\Leftrightarrow 3x-2>6-5x\Leftrightarrow x>1.$
Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 1<x<\dfrac{6}{5}\Rightarrow S=\left( 1;\dfrac{6}{5} \right).$
Đáp án A.