Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{6}^{2x+1}}-{{13.6}^{x}}+6\le 0$.
A. $\left[ -1;1 \right]$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left[ {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3};{{\log }_{6}}\dfrac{3}{2} \right]$.
D. $\left( -\infty ;{{\log }_{6}}2 \right)$.
A. $\left[ -1;1 \right]$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left[ {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3};{{\log }_{6}}\dfrac{3}{2} \right]$.
D. $\left( -\infty ;{{\log }_{6}}2 \right)$.
Ta có ${{6}^{2x+1}}-{{13.6}^{x}}+6\le 0$ $\Leftrightarrow {{6.6}^{2x}}-{{13.6}^{x}}+6\le 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\le {{6}^{x}}\le \dfrac{3}{2}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3}\le x\le {{\log }_{6}}\dfrac{3}{2}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left[ {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3};{{\log }_{6}}\dfrac{3}{2} \right]$.
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\le {{6}^{x}}\le \dfrac{3}{2}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3}\le x\le {{\log }_{6}}\dfrac{3}{2}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left[ {{\log }_{6}}\dfrac{2}{3};{{\log }_{6}}\dfrac{3}{2} \right]$.
Đáp án C.