Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức...

Lời giải


Đặt

Điều kiện cho ta bốn đường tròn:
+ có tâm và bán kính
có tâm và bán kính
có tâm và bán kính
có tâm và bán kính
. Điều kiện là đường tròn tâm O và bán kính .
Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tiếp xúc với 4 đường tròn tại hoặc đi qua các giao điểm của bốn đường tròn đó.
Suy ra hoặc
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.