Tìm số phức $z$ biết $\left| z \right|=5$ và $z$ là số thuần ảo.

Ta có $z$ là số thuần ảo nên $z=bi \left( b\in \mathbb{R} \right)$.
Do đó: $\left| z \right|=5\Leftrightarrow \left| bi \right|=5\Leftrightarrow \left| b \right|.\left| i \right|=5\Leftrightarrow \left| b \right|=5\Leftrightarrow b=\pm 5.$
Vậy $z=\pm 5i.$