Tìm số nghiệm xthuộc $\left[ 0;100 \right]$ của phương trình sau ...

Phương pháp:
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Ta có



Đặt , với
Phương trình trở thành với t
Xét hàm số ta có:
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f( t) = 0 có nghiệm duy nhất t= 1 .
Mà x∈ [ 0;100 ] ⇒ 0 ≤ 2 k≤ 100 ⇔ 0 ≤ k≤ 50 .
Mà
Vậy phương trình đã cho có 51 nghiệm thỏa mãn.