Google
Câu hỏi: Tìm số giao điểm $n$ của hai đồ thị $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$ và $y={{x}^{2}}-2$.
A. $n=4$.
B. $n=2$.
C. $n=0$.
D. $n=1$.
A. $n=4$.
B. $n=2$.
C. $n=0$.
D. $n=1$.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$ và $y={{x}^{2}}-2$ là:
${{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2={{x}^{2}}-2$ $\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+4=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có $2$ giao điểm của hai đồ thị $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$ và $y={{x}^{2}}-2$.
${{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2={{x}^{2}}-2$ $\Leftrightarrow {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+4=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có $2$ giao điểm của hai đồ thị $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2$ và $y={{x}^{2}}-2$.
Đáp án B.