Google
Câu hỏi: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x+1$ và đường thẳng $y=2$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Phương pháp:
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ chính là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm $f\left( x \right)=g\left( x \right).~$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x+1=2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-1=0$
Sử dụng máy tính ta tìm được phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ chính là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm $f\left( x \right)=g\left( x \right).~$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x+1=2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-4x-1=0$
Sử dụng máy tính ta tìm được phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.
Đáp án C.