Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -20;20 \right)$...

Phương pháp:
Số điểm cực trị của hàm số có 7 cực trị ⇔ hàm số có 3 điểm cực trị và đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Cách giải:
Số điểm cực trị của hàm số có 7 cực trị ⇔ hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực trị và đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Xét hàm số trên ta có:

⇔ ⇒ Hàm số có 3 điểm cực trị với mọi .m
Ta có ⇒ hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
⇒ Hàm số có hai điểm cực tiểu là , điểm cực đại của hàm số là ( 0; m ) . ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Lại có: