C biến thiên Tìm R?

Gem đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều ANB trong đó đoạn AN chứa R cố định và C thay đổi, đoạn NB chứa $L=1,5 \pi$ . Biết $f=50Hz$ người ta thay đổi C sao cho $U_{AN}$ đạt cực đại bằng $U_{AB}$ . Tìm R?

Click để xem thêm...

Lời giải

$$
\left\{\begin{matrix}
U_{AN}max\leftrightarrow Z_{c}^{2}=Z_{l}Z_{c}+R^{2} & & \\
U_{AN}=U_{AB}\leftrightarrow R^{2}+Z_{c}^{2}=R^{2}+(Z_{l}-Z_{c})^{2} & & \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{c}^2=Z_{l}Z_{c}+R^{2} & & \\
Z_{l}=2Z_{c} & &
\end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.$$
Giải hệ này vô nghiệm :(

Gem đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều ANB trong đó đoạn AN chứa R cố định và C thay đổi, đoạn NB chứa $L=1,5 \pi$ . Biết $f=50Hz$ người ta thay đổi C sao cho $U_{AN}$ đạt cực đại bằng $U_{AB}$ . Tìm R?

Click để xem thêm...

Lời giải
C thay đổi$U_{RCmax}$$\Leftrightarrow$$U_{RC}=\dfrac{2RU}{\sqrt{4R^{2}+Z_{L}^{2}}-Z_{L}}=U$
$\Leftrightarrow$ $2R=\sqrt{4R^{2}+Z_{L}^{2}}-Z_{L}$
Thay $Z_{L}=140\left(\Omega \right)$ vào
Tạm thời R=0 mình đang bận, bạn thử giải coi còn ra nghiệm nào không