Google
Câu hỏi: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I( 1;2;3 ) và tiếp xúc với trục Oz.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+\left( z-3 \right)~=5$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=13$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=14$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+\left( z-3 \right)~=5$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=13$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=14$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10$
Phương pháp:
- Mặt cầu tiếp xúc với trục Ozcó bán kính $R=\sqrt{x_{I}^{2}+y_{I}^{2}}$
- Phương trình mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$, bán kính Rlà: ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}$
Cách giải:
Vì mặt cầu tâm I( 1;2;3 ) tiếp xúc với trục Oznên có bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=5$
- Mặt cầu tiếp xúc với trục Ozcó bán kính $R=\sqrt{x_{I}^{2}+y_{I}^{2}}$
- Phương trình mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$, bán kính Rlà: ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}$
Cách giải:
Vì mặt cầu tâm I( 1;2;3 ) tiếp xúc với trục Oznên có bán kính $R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=5$
Đáp án A.