Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{3}}+\dfrac{1}{x}$
A. $\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln x+C$
B. $\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln |x|+C.$
C. $\int{f}(x)dx=3{{x}^{2}}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$
D. $\int{f}(x)dx=3{{x}^{2}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C.$
A. $\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln x+C$
B. $\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln |x|+C.$
C. $\int{f}(x)dx=3{{x}^{2}}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$
D. $\int{f}(x)dx=3{{x}^{2}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C.$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: $\int{{{x}^{\alpha }}}dx=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C(\alpha \ne -1),\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C.$ $\int{{{x}^{\alpha }}}dx=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C(\alpha \ne -1),\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C.$
Cách giải:
$\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln |x|+C.$
Chú ý:Trong công thức $\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C$ có dấu giá trị tuyệt đối.
Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: $\int{{{x}^{\alpha }}}dx=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C(\alpha \ne -1),\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C.$ $\int{{{x}^{\alpha }}}dx=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C(\alpha \ne -1),\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C.$
Cách giải:
$\int{f}(x)dx=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\ln |x|+C.$
Chú ý:Trong công thức $\int{\dfrac{1}{x}}dx=\ln |x|+C$ có dấu giá trị tuyệt đối.
Đáp án B.