Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z=0$.

Phương trình mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ với ${{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}>0$.
Có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( A;~B;~C \right)$.
Do đó mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z=0$ có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 2;~-3;~1 \right)$.