Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau:

Câu hỏi: Tìm mệnh đề đúngtrong các mệnh đề sau:
A. Tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt.
B. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt.
C. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt.
D. Tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt.
Cách giải:
Hình chóp n + 1 ( n ≥ 3 ) mặt (1 mặt đáy + n mặt bên) thì có 2n cạnh (n cạnh đáy + n cạnh bên).
Giả sử tồn tại hình chóp có số mặt bằng số cạnh thì (loại)
Giả sử tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt (vô nghiệm)
Hình lăng trụ mặt (2 mặt đáy + n mặt bên) thì có 3n cạnh ( 2n cạnh đáy + n cạnh bên). Giả sử tồn tại hình lăng trụ có số mặt bằng số cạnh thì (loại)
Giả sử tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt (tm)
Vậy tồn tại lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 12 cạnh.
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi