Google
Câu hỏi: Tìm ${m}$ để tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ${f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m}$ trên đoạn ${\left[ -1;1 \right]}$ bằng ${5}$.
A. ${m=3}$.
B. ${m=2}$.
C. ${m=4}$.
D. ${m=\dfrac{7}{3}}$.
A. ${m=3}$.
B. ${m=2}$.
C. ${m=4}$.
D. ${m=\dfrac{7}{3}}$.
Ta có: $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}4{{x}^{3}},f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 1 \right)=m-1; f\left( -1 \right)=m-1, f\left( 0 \right)=m$
Suy ra $ma{{x}_{\left[ -1;1 \right]}}f\left( x \right)=m,{{\min }_{\left[ -1;1 \right]}}f\left( x \right)=m-1$
Theo giả thiết $m+m-1=5\Leftrightarrow m=3$
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 1 \right)=m-1; f\left( -1 \right)=m-1, f\left( 0 \right)=m$
Suy ra $ma{{x}_{\left[ -1;1 \right]}}f\left( x \right)=m,{{\min }_{\left[ -1;1 \right]}}f\left( x \right)=m-1$
Theo giả thiết $m+m-1=5\Leftrightarrow m=3$
Đáp án A.