Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+mx+1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Phương pháp:
- Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số Đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: hoặc từ đó tìm TCN của đồ thị hàm số.
- Để hàm số đã cho có duy nhất một đường tiệm cận thì phương trình hoặc vô nghiệm, hoặc nghiệm bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử số.
Cách giải:
Ta có: nên đồ thị có 1 TCN
Xét (vô nghiệm).
Do đó để hàm số đã cho có duy nhất một đường tiệm cận thì phương trình vô nghiệm