Google
Câu hỏi: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y=2x-\dfrac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+2}.$
A. $x=1;x=2;x=3.$
B. $x=-\dfrac{11}{4}.$
C. $x=-\dfrac{11}{4};x=2.$
D. $x=2\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
A. $x=1;x=2;x=3.$
B. $x=-\dfrac{11}{4}.$
C. $x=-\dfrac{11}{4};x=2.$
D. $x=2\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}.$
Phương trình hoành độ giao điểm của $y=2x-\dfrac{13}{4}$ và $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+2}$ là
$2x-\dfrac{13}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+2}\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( 8x-13 \right)=4\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ (với $x\ne -2)$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+3x-22=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{11}{4} \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy hoành độ các giao điểm của hai đồ thị đã cho là $x=-\dfrac{11}{4};x=2.$
$2x-\dfrac{13}{4}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x+2}\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( 8x-13 \right)=4\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ (với $x\ne -2)$
$\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+3x-22=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{11}{4} \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy hoành độ các giao điểm của hai đồ thị đã cho là $x=-\dfrac{11}{4};x=2.$
Đáp án C.