Tìm hệ số $h$ của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7} ?$

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm hệ số

h

của số hạng chứa

x^{5}

trong khai triển

{(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7} ?

h = 84.

h = 560.

h = 672.

h = 280.

Số hạng thứ

k + 1

trong khai triển là:

T_{k + 1} = C_{7}^{k} {(x^{2})}^{7 - k} {(\frac{2}{x})}^{k} = C_{7}^{k} 2^{k} . x^{14 - 3 k} .

Vì số hạng có chứa

x^{5}

nên:

14 - 3 k = 5 \Leftrightarrow k = 3.

Vậy hệ số cần tìm là

h = C_{7}^{3} {.2}^{3} = 280.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tìm hệ số h của số hạng chứa x5 trong khai triển (x2+2x)7?