Tìm hệ số của ${{x}^{8}}$ trong khai triển thành đa thức của...

Xét hàm số
Theo công thức khai triển nhị thức Newton:

Từ đó ta có:


Cộng từng vế của (1) và (2) ta có: (3)
Từ (3) và giả thiết suy ra
Bài toán trở thành tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
Ta có
Do đó hệ số của ứng với là .