Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển Newton của ${{\left( x+\dfrac{2}{\sqrt{x}} \right)}^{6}},x>0$.

Phương pháp giải:
- Khai triển nhị thức Newton: .
- Tìm k ứng với số mũ của x bằng 3, tìm k và suy ra hệ số của trong khai triển.
Giải chi tiết:
Ta có: .
Để tìm hệ số của số hạng chứa ta cho .
Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên là .