Google
Câu hỏi: Tìm hàm số ${y=f(x)}$ biết rằng ${f'(x)=\sin x+2}$ và ${f(0)=1}$
A. $\cos x\text{+2}x\text{+1}$.
B. $-\cos x\text{+2}x\text{+2}$.
C. $-\cos x\text{+2}x\text{+1}$.
D. $-\cos x\text{+2}x$.
A. $\cos x\text{+2}x\text{+1}$.
B. $-\cos x\text{+2}x\text{+2}$.
C. $-\cos x\text{+2}x\text{+1}$.
D. $-\cos x\text{+2}x$.
Ta có $f(x)=\int{f'(x)dx=\int{(\sin x+2)dx=-\cos x\text{+2}x\text{+C}}}$
Mà $f(0)=1$ nên $f(0)=-c\text{os}0\text{+2}\text{.0+C=1}\Rightarrow \text{C=2}$
Do đó $f(x)=-\cos x\text{+2}x\text{+2}$
Mà $f(0)=1$ nên $f(0)=-c\text{os}0\text{+2}\text{.0+C=1}\Rightarrow \text{C=2}$
Do đó $f(x)=-\cos x\text{+2}x\text{+2}$
Đáp án B.