Google
Câu hỏi: Tìm hàm số $y=f\left( x \right)$ biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)=3{{\text{e}}^{3x}}+2$ và $f\left( 0 \right)=2.$
A. $f(x)={{\text{e}}^{3x}}+2x+1$.
B. $f(x)={{\text{e}}^{3x}}+2$.
C. $f(x)=3{{\text{e}}^{3x}}+2x-1$.
D. $f(x)=3{{\text{e}}^{3x}}-3$.
A. $f(x)={{\text{e}}^{3x}}+2x+1$.
B. $f(x)={{\text{e}}^{3x}}+2$.
C. $f(x)=3{{\text{e}}^{3x}}+2x-1$.
D. $f(x)=3{{\text{e}}^{3x}}-3$.
Ta có: $f\left( x \right)=\int{f'\left( x \right)}dx=\int{\left( 3{{e}^{3x}}+2 \right)dx}={{e}^{3x}}+2x+C$.
Do $f\left( 0 \right)=2\Rightarrow {{e}^{3.0}}+2.0+C=2\Rightarrow C=1.$
Vậy: $f\left( x \right)={{e}^{3x}}+2x+1$.
Do $f\left( 0 \right)=2\Rightarrow {{e}^{3.0}}+2.0+C=2\Rightarrow C=1.$
Vậy: $f\left( x \right)={{e}^{3x}}+2x+1$.
Đáp án A.