Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số...

Phương pháp:
Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại x=${{x}_{0}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\
& f''\left( {{x}_{0}} \right)<0 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-m-1 \right)x$ có: $\left\{ \begin{aligned}
& y'={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-m-1 \\
& y''=2x-2m \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số đạt cực đại tại $x\Rightarrow 1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& y'\left( 1 \right)={{m}^{3}}-3m=0 \\
& y''=2-2m<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m=0 \\
& m=3\Leftrightarrow m=3 \\
\end{aligned} \right. \\
& m>1 \\
\end{aligned} \right.$