Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y={{2}^{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx+1}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)?$

Phương pháp:
- Tìm đạo hàm của hàm số. Sử dụng công thức tính đạo hàm
- Để hàm số đồng biến trên thì và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Đưa bất phương trình về dạng
- Lập bảng biến thiên hàm số rồi kết luận.
Cách giải:
Ta có
Để hàm số đồng biến trên thì và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
(do )

với
Xét hàm số ta có:
Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy