Google
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất ${m}$ của hàm số ${y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}}$ trên đoạn ${\left[ \dfrac{1}{2};2 \right]}$.:
A. ${m=\dfrac{17}{4}.}$
B. ${m=5.}$
C. ${m=10.}$
D. ${m=3.}$
A. ${m=\dfrac{17}{4}.}$
B. ${m=5.}$
C. ${m=10.}$
D. ${m=3.}$
Đạo hàm $y'=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}=1\Rightarrow x=1.$
Khi đó $f\left( 1 \right)=3;f\left( 2 \right)=5;f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{17}{4}\to minf\left( x \right)=m=3.$
Khi đó $f\left( 1 \right)=3;f\left( 2 \right)=5;f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{17}{4}\to minf\left( x \right)=m=3.$
Đáp án D.