Google
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$.
A. $10$.
B. $\dfrac{13}{2}$.
C. $6$.
D. $-6$.
A. $10$.
B. $\dfrac{13}{2}$.
C. $6$.
D. $-6$.
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ 1;2 \right].$
${y}'=\dfrac{{{x}^{2}}-9}{{{x}^{2}}}$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=-3\notin \left[ 1,2 \right] \\
x=3\notin \left[ 1,2 \right] \\
\end{matrix} \right.$
Ta có: $y(1)=10; y(2)=\dfrac{13}{2}$. Do đó $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=\dfrac{13}{2}$.
${y}'=\dfrac{{{x}^{2}}-9}{{{x}^{2}}}$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=-3\notin \left[ 1,2 \right] \\
x=3\notin \left[ 1,2 \right] \\
\end{matrix} \right.$
Ta có: $y(1)=10; y(2)=\dfrac{13}{2}$. Do đó $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=\dfrac{13}{2}$.
Đáp án B.