Google
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y = {x^3} - 3x + 4}$ trên đoạn ${\left[ {0;2} \right]}$
A. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 4}$.
B. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0}$.
C. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1}$.
D. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 2}$.
A. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 4}$.
B. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0}$.
C. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1}$.
D. ${\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 2}$.
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}3.y'=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Với $x\in \left[ 0;2 \right]$ ta có:$\left[ \begin{aligned}
& f\left( 0 \right)=4 \\
& f\left( 1 \right)=2 \\
& f\left( 2 \right)=6 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2$
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Với $x\in \left[ 0;2 \right]$ ta có:$\left[ \begin{aligned}
& f\left( 0 \right)=4 \\
& f\left( 1 \right)=2 \\
& f\left( 2 \right)=6 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2$
Đáp án D.