Tìm giá trị lớn nhất của hàm số...

Phương pháp:
Cách 1:
+) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= f(x) trên [a;b] bằng cách:
+) Giải phương trình y'= 0 tìm các nghiệm (x)
Tính các giá trị $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( {{x}_{i}} \right)({{x}_{i}}\in \left[ a;b \right])$. Khi đó:
$\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{min}} f\left( x \right)=min\left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\},\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{max}} f\left( x \right)=max\left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\}$.
Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [a;b] .
Cách giải:
Ta có: $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$

⇒ $y'=3{{x}^{2}}~-6x\Rightarrow y'=0$

$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\left[ \begin{aligned}

& x=0\in \left[ -1;1 \right] \\

& x=2\notin \left[ -1;1 \right] \\

\end{aligned} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}

& y\left( -1 \right)=-4 \\

& y\left( 0 \right)=0 \\

& y\left( 1 \right)=-2 \\

\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\max y}} =0$