Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+5$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$
A. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=7.$
B. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=3.$
C. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=0.$
D. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=5.$
A. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=7.$
B. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=3.$
C. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=0.$
D. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=5.$
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right] \\
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y(0)=5 ; y(1)=3 y(2)=7$
Suy ra $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=7.$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right] \\
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y(0)=5 ; y(1)=3 y(2)=7$
Suy ra $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=7.$
Đáp án A.