Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+8$ trên đoạn $\left[ -2 ; 2 \right]$.
A. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=3$.
B. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=34$.
C. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=10$.
D. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=30$.
A. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=3$.
B. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=34$.
C. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=10$.
D. $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=30$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+6x-9$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left( -2 ; 2 \right) \\
& x=-3\notin \left( -2 ; 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Vì $y\left( -2 \right)=30$ ; $y\left( 1 \right)=3$ ; $y\left( 2 \right)=10$ nên $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=30$.
& x=1\in \left( -2 ; 2 \right) \\
& x=-3\notin \left( -2 ; 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Vì $y\left( -2 \right)=30$ ; $y\left( 1 \right)=3$ ; $y\left( 2 \right)=10$ nên $\underset{\left[ -2 ; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=30$.
Đáp án D.