Google
Câu hỏi: Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx-1$ có hai điểm cực trị.
A. $m\le \dfrac{1}{3}.$
B. $m<\dfrac{1}{3}.$
C. $m\ge \dfrac{1}{3}.$
D. $m>\dfrac{1}{3}.$
A. $m\le \dfrac{1}{3}.$
B. $m<\dfrac{1}{3}.$
C. $m\ge \dfrac{1}{3}.$
D. $m>\dfrac{1}{3}.$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-2x+m.$
Hàm số có hai điểm cực trị khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.
$\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow 1-3m>0\Leftrightarrow m<\dfrac{1}{3}.$
Hàm số có hai điểm cực trị khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.
$\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow 1-3m>0\Leftrightarrow m<\dfrac{1}{3}.$
Đáp án B.