Google
Câu hỏi: Tìm $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2$ trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$, biết $F\left( 0 \right)=-1$.
A. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\text{e}}^{x}}}-x+1$.
B. $F\left( x \right)=\ln x-2x-1$.
C. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-2$.
D. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-1$.
A. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\text{e}}^{x}}}-x+1$.
B. $F\left( x \right)=\ln x-2x-1$.
C. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-2$.
D. $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-1$.
Có $F\left( x \right)=\int{\left( {{\text{e}}^{x}}-2 \right)\text{d}x}={{\text{e}}^{x}}-2x+C$.
Vì $F\left( 0 \right)=-1$ nên $C=-2$.
Vậy $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-2$.
Vì $F\left( 0 \right)=-1$ nên $C=-2$.
Vậy $F\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}-2x-2$.
Đáp án C.