Google
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)~={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}.$
A. $f'\left( x \right)={{3}^{{{x}^{2}}+3x}}\left( {{x}^{2}}+3x \right).$
B. $f'\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}\left( 2x+3 \right)~$
C. $f'\left( x \right)~={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}.$
D. $f'\left( x \right)~=\dfrac{{{e}^{{{x}^{2}}+3x}}}{2x~+3}.$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ: ${{\left( {{a}^{f\left( x \right)}} \right)}^{'}}={{f}^{'}}\left( x \right){{a}^{f\left( x \right)}}lna.$
Cách giải:
Ta có: $f\left( x \right)~={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}$
$\Rightarrow f'\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+3x \right)}^{'}}{{e}^{{{x}^{2}}+3x}}lne=\left( 2x+~3 \right){{e}^{{{x}^{2}}+3x}}.$
A. $f'\left( x \right)={{3}^{{{x}^{2}}+3x}}\left( {{x}^{2}}+3x \right).$
B. $f'\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}\left( 2x+3 \right)~$
C. $f'\left( x \right)~={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}.$
D. $f'\left( x \right)~=\dfrac{{{e}^{{{x}^{2}}+3x}}}{2x~+3}.$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ: ${{\left( {{a}^{f\left( x \right)}} \right)}^{'}}={{f}^{'}}\left( x \right){{a}^{f\left( x \right)}}lna.$
Cách giải:
Ta có: $f\left( x \right)~={{e}^{{{x}^{2}}+3x}}$
$\Rightarrow f'\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+3x \right)}^{'}}{{e}^{{{x}^{2}}+3x}}lne=\left( 2x+~3 \right){{e}^{{{x}^{2}}+3x}}.$
Đáp án B.