Tìm bộ 3 số $\left( a;b;c \right)$ để đồ thị hàm số...

Ta có: $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ $\Rightarrow {y}'=f'\left( x \right)=4a{{x}^{3}}+2bx$.
Với $A\left( 0;-3 \right)$ là điểm cực đại và $B\left( -1;-5 \right)$ là một điểm cực tiểu ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 0 \right)=-3 \\
& f\left( -1 \right)=-5 \\
& {f}'\left( -1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a{{.0}^{4}}+b{{.0}^{2}}+c=-3 \\
& a{{\left( -1 \right)}^{4}}+b{{\left( -1 \right)}^{2}}+c=-5 \\
& 4a{{\left( -1 \right)}^{3}}+2b\left( -1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-4 \\
& c=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy bộ 3 số $\left( a;b;c \right)$ là $\left( 2;-4;-3 \right)$.