Tìm biên độ dao động tổng hợp

GS.Xoăn · 27/9/14

Bài toán
Một vật thực hiện hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_1=A_1 \cos \left(\omega t\right)$ và $x_2=A_2 \cos \left(\omega t+ \dfrac{\pi }{3}\right)$. Biết rằng khoảng cách lớn nhất giữa hai tọa độ của chất điểm không vượt quá $2 \left(cm\right)$ và trong quá trình dao động hai biên độ thành phần luôn thỏa mãn hệ thức $\dfrac{1}{A_1^2}+\dfrac{1}{A_2^2}=\dfrac{1}{2}$. Tìm biên độ dao động tổng hợp
P/s: Làm bài cho vui :)

GS.Xoăn · 30/9/14

minhhiepk10 đã viết:
Anh hiểu ý em. Và ý tưởng đề hay nhưng cần phải chỉnh sửa vài chỗ để điều kiện chặt chẽ hơn

Rất cảm ơn thầy. Chắc hẳn thầy đã đọc từng câu chữ mới đưa ra những nhận xét nhiệt tình như vậy.
Và mong rằng thầy thường xuyên online diễn đàn vatliphothong.vn để thảo luận và đóng góp cho diễn đàn nhé
Chúc thầy mạnh khỏe!

minhhiepk10 · 30/9/14

gsxoan đã viết:
Bài toán
Một vật thực hiện hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_1=A_1 \cos \left(\omega t\right)$ và $x_2=A_2 \cos \left(\omega t+ \dfrac{\pi }{3}\right)$. Biết rằng khoảng cách lớn nhất giữa hai tọa độ của chất điểm không vượt quá $2 \left(cm\right)$ và trong quá trình dao động hai biên độ thành phần luôn thỏa mãn hệ thức $\dfrac{1}{A_1^2}+\dfrac{1}{A_2^2}=\dfrac{1}{2}$. Tìm biên độ dao động tổng hợp
P/s: Làm bài cho vui :)

Bài này nếu em cho khoảng cách lớn nhất không quá 3 hay 4 gì đó thì lại không ổn nữa. Chỉ có thể cho khoảng cách lớn nhất không quá có giá trị đúng bằng khoảng cách lớn nhất. Tóm lại nó lại quay về bản chất không vượt quá chính là giá trị lớn nhất. Theo ý kiến chủ quan của anh nên sửa chút chỗ không vượt quá đó thành cái khác mà nó rõ ràng hơn và chặt chẽ hơn... hihi:D

GS.Xoăn · 30/9/14

minhhiepk10 đã viết:
Anh hiểu ý em. Và ý tưởng đề hay nhưng cần phải chỉnh sửa vài chỗ để điều kiện chặt chẽ hơn

minhhiepk10 đã viết:
Bài này nếu em cho khoảng cách lớn nhất không quá 3 hay 4 gì đó thì lại không ổn nữa. Chỉ có thể cho khoảng cách lớn nhất không quá có giá trị đúng bằng khoảng cách lớn nhất. Tóm lại nó lại quay về bản chất không vượt quá chính là giá trị lớn nhất. Theo ý kiến chủ quan của anh nên sửa chút chỗ không vượt quá đó thành cái khác mà nó rõ ràng hơn và chặt chẽ hơn... hihi:D

Em đã sửa đề mới đúng ý tưởng mà anh. Thay số 4 thành số 2 :D

minhhiepk10 · 30/9/14

minhhiepk10 đã viết:
Bài này nếu em cho khoảng cách lớn nhất không quá 3 hay 4 gì đó thì lại không ổn nữa. Chỉ có thể cho khoảng cách lớn nhất không quá có giá trị đúng bằng khoảng cách lớn nhất. Tóm lại nó lại quay về bản chất không vượt quá chính là giá trị lớn nhất. Theo ý kiến chủ quan của anh nên sửa chút chỗ không vượt quá đó thành cái khác mà nó rõ ràng hơn và chặt chẽ hơn... hihi:D

Thầy làm mod bên diễn đàn thư viện vật lý. Nhưng thấy bên này hay nên vẫn qua thường xuyên. Có điều nhiều khi bận nên ít bình luận.

GS.Xoăn · 30/9/14

minhhiepk10 đã viết:
Thầy làm mod bên diễn đàn thư viện vật lý. Nhưng thấy bên này hay nên vẫn qua thường xuyên. Có điều nhiều khi bận nên ít bình luận.

Mong thầy bớt chút thời gian. Diễn đàn rất cần những người có tâm huyết.

minhhiepk10 · 30/9/14

Em là HS hay SV hay giáo viên không biết nên xứng hô thế nào cho phù hợp

GS.Xoăn · 30/9/14

minhhiepk10 đã viết:
Em là HS hay SV hay giáo viên không biết nên xứng hô thế nào cho phù hợp

Em à học sinh thầy ạ. Nhưng vẫn thích gọi thầy bằng anh :D

JDieen XNguyeen · 1/10/14

minhhiepk10 đã viết:
Thử cách này
+ Khoảng cách: $\Delta x=x_{2}-x_{1}=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)\leq 2\Rightarrow A_{max}=2$ (1)
+ Lại có: $A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2A_{1}A_{2}\cos \dfrac{\pi }{3}\Rightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-A_{1}A_{2}-4=0$ (2)
+ Giải (1) và (2) được A1 = A2 = 2 cm từ đó suy ra A.
P/S: bài này tôi đã giải bên thư viên vật lý nhưng với dữ kiện khoảng cách không quá 4 cm nên đáp án xấu.

Em nghĩ anh nên dùng hai giá trị của hai dao động khác nhau để tránh các bạn nhầm lẫn
Cần tách biệt ra $x=x_1-x_2$ và $x'=x_1+x_2$

minhhiepk10 · 1/10/14

JDieen XNguyeen đã viết:
Em nghĩ anh nên dùng hai giá trị của hai dao động khác nhau để tránh các bạn nhầm lẫn
Cần tách biệt ra $x=x_1-x_2$ và $x'=x_1+x_2$

Kí hiệu khoảng cách $\Delta x=x_{2}-x_{1}$ là hợp lí rồi nếu dùng là $x=x_1-x_2$ thì lại càng dễ nhầm sang x là li độ tổng hợp

JDieen XNguyeen · 1/10/14

minhhiepk10 đã viết:
Kí hiệu khoảng cách $\Delta x=x_{2}-x_{1}$ là hợp lí rồi nếu dùng là $x=x_1-x_2$ thì lại càng dễ nhầm sang x là li độ tổng hợp

Không ý em là cách ký hiệu $A_{max}$ và A của thầy, nhìn vào rất có thể hiểu nhầm vì $A_{max}$ là biên độ của hiệu hai ly độ còn A là biên độ của dao động tổng hợp :)

Tìm biên độ dao động tổng hợp

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

minhhiepk10

Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

minhhiepk10

Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

minhhiepk10

Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

minhhiepk10

Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page