Tìm $AB_{min}$

Các kao thủ đâu rồi? Bơi hết vào đây? Sochia em đâu rồi?!

minhtangv đã viết:

Các kao thủ đâu rồi? Bơi hết vào đây? Sochia em đâu rồi?!

Click để xem thêm...

Em ra 2cm :(
Mà sao $\lambda =2$ thôi mà khoảng cách nhỏ nhất lớn vậy thầy

Lời giải
Gọi $d_1,d_2$ là khoảng cách từ M đến A và B. Khi đó $d_1^2-d_2^2=AB^2$(1)
Mặt khác để M cực đại thì $d_2-d_1=k\lambda$
Do $\dfrac{AB}{\lambda}=15\Rightarrow k=-14,..,-1$
Từ (1),(2)
$\Rightarrow d_1+d_2=\dfrac{AB^2}{-k\lambda}=n\lambda$
$\Rightarrow n=\dfrac{\left(\dfrac{AB}{\lambda}\right)^2}{-k}=\dfrac{225}{-k}$
$u_M=10\cos \left(k\pi \right)\cos \left(20\pi t+\dfrac{3\pi }{4}-n\pi \right)$
Để M cực đại cùng pha với A, B thì n và k cùng tính chất(cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
Thay k lần lượt ta sẽ có k=-9,-5,-3,-1 thỏa mãn.$MB_{min}\Leftrightarrow k=-9$ khi đó $n=25$
Khi đó $d_1+d_2=n\lambda=50$(1) và $d_1-d_2=k\lambda=18$(2).
Từ (1),(2) $\Rightarrow d_2=16cm$. Chọn D.