Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

Gọi $M$ là giao điểm của đồ thị với trục tung
Suy ra tọa độ điểm $M$ là $\left( 0;2 \right).$
Ta có $y'=\dfrac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ suy ra $k=y'\left( 0 \right)=\dfrac{-1}{{{\left( 0+1 \right)}^{2}}}=-1$
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M\left( 0;2 \right)$ là $y=-x+2.$