Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là $0,80\pm 0,01\left( m \right)$, chu kì dao động nhỏ của nó là $1,80\pm 0,01\left( s \right)$. Lấy ${{\pi }^{2}}=9,87$ và bỏ qua sai số của $\pi $. Gia tốc trọng trường do học sinh đó đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A. $g=9,75\pm 0,18\left( m/{{s}^{2}} \right)$
B. $g=9,75\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
C. $g=9,87\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
D. $g=9,87\pm 0,18\left( m/{{s}^{2}} \right)$
A. $g=9,75\pm 0,18\left( m/{{s}^{2}} \right)$
B. $g=9,75\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
C. $g=9,87\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
D. $g=9,87\pm 0,18\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\ell }{{{T}^{2}}}$
Giá trị trung bình và sai số phép đo g là: $\overline{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\overline{\ell }}{{{\overline{T}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.0,8}{{{1,8}^{2}}}=9,75m/{{s}^{2}}$
$\Delta g=\overline{g}\left( \dfrac{\Delta \ell }{\overline{\ell }}+\dfrac{2\Delta T}{\overline{T}} \right)=9,75.\left( \dfrac{0,01}{0,8}+\dfrac{2.0,01}{1,8} \right)=0,23$
Vậy kết quả của phép đo là: $g=\overline{g}\pm \Delta g=9,75\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Giá trị trung bình và sai số phép đo g là: $\overline{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\overline{\ell }}{{{\overline{T}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.0,8}{{{1,8}^{2}}}=9,75m/{{s}^{2}}$
$\Delta g=\overline{g}\left( \dfrac{\Delta \ell }{\overline{\ell }}+\dfrac{2\Delta T}{\overline{T}} \right)=9,75.\left( \dfrac{0,01}{0,8}+\dfrac{2.0,01}{1,8} \right)=0,23$
Vậy kết quả của phép đo là: $g=\overline{g}\pm \Delta g=9,75\pm 0,23\left( m/{{s}^{2}} \right)$
Đáp án B.