Google
Câu hỏi: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ là
A. $y=-2.$
B. $x=2.$
C. $x=-1.$
D. $y=1.$
A. $y=-2.$
B. $x=2.$
C. $x=-1.$
D. $y=1.$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
Ta có $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$
Vậy đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$
Vậy đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án D.