Google
Câu hỏi: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-4}{-x+2}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=2$
B. $x=-3$
C. $x=2$
D. $y=-3$
A. $y=2$
B. $x=-3$
C. $x=2$
D. $y=-3$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-4}{-x+2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3-\dfrac{4}{x}}{-1+\dfrac{2}{x}}=-3 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-4}{-x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3-\dfrac{4}{x}}{-1+\dfrac{2}{x}}=-3 \\
\end{aligned} \right. $ do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $ y=-3$.
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-4}{-x+2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3-\dfrac{4}{x}}{-1+\dfrac{2}{x}}=-3 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-4}{-x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3-\dfrac{4}{x}}{-1+\dfrac{2}{x}}=-3 \\
\end{aligned} \right. $ do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $ y=-3$.
Đáp án D.