Google
Câu hỏi: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=2$.
B. $y=-\dfrac{2}{3}$.
C. $y=3$.
D. $y=\dfrac{3}{2}$.
A. $y=2$.
B. $y=-\dfrac{2}{3}$.
C. $y=3$.
D. $y=\dfrac{3}{2}$.
Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+2}{x-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=3$.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+2}{x-2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=3$.
Nên $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+2}{x-2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=3$.
Nên $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án C.