Google
Câu hỏi: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ là
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $y=-1$.
D. $y=1$.
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $y=-1$.
D. $y=1$.
+) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{x+1}=-\infty $ vì $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left( x-1 \right)=-2<0 \\
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)=0 \\
& x+1>0 khi x>-1 \\
\end{aligned} \right.$.
+) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{x+1}=+\infty $ vì $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x-1 \right)=-2<0 \\
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)=0 \\
& x+1<0 khi x<-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=-1$.
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left( x-1 \right)=-2<0 \\
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)=0 \\
& x+1>0 khi x>-1 \\
\end{aligned} \right.$.
+) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{x+1}=+\infty $ vì $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x-1 \right)=-2<0 \\
& \underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x+1 \right)=0 \\
& x+1<0 khi x<-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=-1$.
Đáp án B.