Tích phân $I = \int_{1}^{2025} e^{\sqrt{x}} d x$ ...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Tích phân

I = \int_{1}^{2025} e^{\sqrt{x}} d x

được tính bằng phương pháp đồi biến

t = \sqrt{x}

. Khi đó tich phân

I

được viết dươi dạng nào sau đây
A.

I = 2 \int_{1}^{2025} t . e^{t} d t

.
B.

I = \frac{1}{2} \int_{1}^{45} e^{t} d x

.
C.

I = 2 \int_{1}^{45} t . e^{t} d t

.
D.

I = \int_{1}^{2025} t \cdot e^{t} d t

.

I = \int_{1}^{2025} e^{\sqrt{x}} d x

t = \sqrt{x} \Rightarrow t^{2} = x \Rightarrow 2 t d t = d x

.
Đổi cận:

x = 1 \Rightarrow t = 1; x = 2025 \Rightarrow t = 45

.
Suy ra:

I = \int_{1}^{2025} e^{\sqrt{x}} d x = \int_{1}^{45} e^{t} 2 d t

.

Đáp án C.

Tích phân I=∫12025ex dx...