Tích các nghiệm của phương trình ${{\log }_{5}}\left(...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình

\log_{5} (6^{x + 1} - 36^{x}) = 1

bằng
A.

\log_{6} 5.

B.

\log_{5} 6.

C.

5.

D.

0.

Điều kiện xác định:

6^{x + 1} - 36^{x} > 0

Khi đó, phương trình

\log_{5} (6^{x + 1} - 36^{x}) = 1 \Leftrightarrow 6^{x + 1} - 36^{x} = 5

(thoả điều kiện)

\begin{aligned} \Leftrightarrow - 36^{x} + {6.6}^{x} - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{aligned} 6^{x} = 1 \Leftrightarrow x = 0 \\ 6^{x} = 5 \Leftrightarrow x = \log_{6} 5 \end{aligned} \end{aligned}

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0.

Đáp án D.