Tích các nghiệm của phương trình ${{\log }_{5}}\left(...

Điều kiện xác định: ${{6}^{x+1}}-{{36}^{x}}>0$
Khi đó, phương trình ${{\log }_{5}}\left( {{6}^{x+1}}-{{36}^{x}} \right)=1\Leftrightarrow {{6}^{x+1}}-{{36}^{x}}=5$ (thoả điều kiện)
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow -{{36}^{x}}+{{6.6}^{x}}-5=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{6}^{x}}=1\Leftrightarrow x=0 \\
& {{6}^{x}}=5\Leftrightarrow x={{\log }_{6}}5 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0.