Google
Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}\dfrac{x}{4}=0$ bằng:
A. $3$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $1$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $3$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $1$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
ĐKXĐ: $x>0$.
$\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}\dfrac{x}{4}=0\Rightarrow \log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}4=0\Rightarrow \log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-2=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& {{\log }_{2}}x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right. $Vậy tích các nghiệm của phương trình là: $ 2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$.
$\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}\dfrac{x}{4}=0\Rightarrow \log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}4=0\Rightarrow \log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-2=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& {{\log }_{2}}x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right. $Vậy tích các nghiệm của phương trình là: $ 2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án D.