Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch

Gem · 31/10/13

Bài toán
Cho đoạn mạch gồm R, cuộn dây D và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V. Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tử trong đoạn mạch lần lượt là

U_{R} = 16 V

,

U_{D} = 16 V

,

U_{C} = 64 V

. Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch
Giải bằng pp giản đồ chung gốc và gối :D

Oneyearofhope · 31/10/13

Gem đã viết:
Cho đoạn mạch gồm R, cuộn dây D và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V. Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tử trong đoạn mạch lần lượt là $U_{R} = 16 V$ , $U_{D} = 16 V$ , $U_{C} = 64 V$ . Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch
Giải bằng pp giản đồ chung gốc và gối :D

Lời giải

A B = U; C B = U_{c}; A F = U_{R}; F D = U_{r}; F C = U_{d}; {\begin{matrix} ∠ F A E = φ_{1} \\ ∠ C F D = φ_{2} \end{matrix}

AF=FC=16 nên FB là đường trung trực of AC, AB=BC=64, nên tam giác ABC cân, nên F là trực tâm tam giác ABC, từ đây suy ra được FC vuông góc với AB, dễ thấy

φ_{1} + φ_{2} = \frac{π}{2}

\Rightarrow \cos_{φ 1}^{2} + \cos_{φ 2}^{2} = 1

\leftrightarrow {(\frac{F D}{F C})}^{2} + {(\frac{A D}{A B})}^{2} = 1 \leftrightarrow {\frac{F D}{16}}^{2} + (\frac{16 + F D}{64})^{2} = 1

\Rightarrow F D = \frac{240}{17}

\Rightarrow \frac{C o s φ_{2}}{C o s φ_{1}} = \frac{\frac{F D}{F C}}{\frac{A D}{A B}} = \frac{15}{8}

--------------------
Vẽ bằng paint hơi xấu, mong bạn thông cảm ^^

Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch

Gem

Member

Oneyearofhope

National Economics University

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page